Согласно ст. 2 Закона РФ от 04.07.1991 N 1541-1 (ред. от 16.10.2012) «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» в приватизации имеют право участвовать все лица, проживающие и зарегистрированные на момент её проведения в жилом помещении. Имущество, полученное одним из супругов в период брака безвозмездно, в том числе недвижимость в результате приватизации, не подлежит разделу между ними в случае развода (ст. 36, 38 Семейного кодекса РФ). Таким образом, ваш супруг не имеет право собственности на квартиру, так как (а) он не был там зарегистрирован до приватизации, и (б) приватизированное имущество не является совместной собственностью супругов. Отсюда вытекают последствия, связанные с правом бывшего мужа проживать (быть зарегистрированным) в квартире после развода.

Согласно ст. 7 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 30.12.2012) «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» основанием для снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства (выписка) является признание утратившим право пользования жилым помещением на основании решения суда. Основание для признания утратившим право пользования жилым помещением предусмотрено ч. 1 ст. 31 Жилищного кодекса РФ.

К членам семьи собственника жилого помещения (вы и ваш сын) относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Член семьи собственника жилого помещения имеет право проживания в данном жилом помещении наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи (ч. 2 ст. 31 ЖК РФ).

В случае прекращения семейных отношений за бывшим членом семьи собственника право пользования помещением не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. По решению суда право пользования жилым помещением за бывшим членом семьи собственника может быть сохранено на определенный срок, если у бывшего члена семьи отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, его имущественное положение, другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют обеспечить себя иным жилым помещением (ч. 4 ст. 31 ЖК РФ). По истечении срока пользования жилым помещением, установленного решением суда, соответствующее право пользования прекращается, если иное не установлено соглашением между собственником и данным бывшим членом его семьи (ч. 5 ст. 31 ЖК РФ).

Бывший супруг не имеет право взять ипотечный кредит под залог вашей квартиры, потому что она ему не принадлежит, он не может её заложить под ипотеку.

Таким образом, Ваш бывший муж не имеет права на приватизированную квартиру, принадлежащую Вам и вашему сыну. Вы можете его выписать (снять с регистрационного учёта) в любой момент независимо от его намерения приобрести жилье в ипотеку.