На основании п. 2 ч. 1 ст. 67 ЖК РФ наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке сдавать жилое помещение в поднаем.

Согласно ч. 1 ст. 685 ЖК РФ по договору поднайма жилого помещения наниматель с согласия наймодателя передает на срок часть или все нанятое им помещение в пользование поднанимателю.

При этом ответственным перед наймодателем по договору найма жилого помещения остается наниматель, в связи с чем поднаниматель не приобретает самостоятельного права пользования жилым помещением.

В соответствии с ч. 2 ст. 79 ЖК РФ при прекращении договора социального найма жилого помещения прекращается договор поднайма такого жилого помещения.

На основании ч. 5 ст. 83 ЖК РФ договор социального найма жилого помещения прекращается в связи с утратой (разрушением) жилого помещения, со смертью одиноко проживавшего нанимателя.

Таким образом, если наниматель был единственным по договору социального найма жилого помещения, то соответственно при наступлении его смерти договор поднайма прекращается и наймодатель на основании ч. 5 ст. 79 ЖК РФ имеет право выселить поднанимателя в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения вместе с проживающими с ним гражданами.

В связи с этим Вы в любом случае должны будете освободить занимаемое Вами жилое помещение, Вы лишь можете продлить проживание до вступления в силу решения суда, которое можно будет отсрочить путем подачи апелляционной жалобы.