В первую очередь необходимо обратиться к нотариусу, при вынесении постановления об отказе срок принятия наследства (6 месяцев со дня открытия наследства в соответствии с п. 1 ст. 1154 ГК РФ) не будет пропущен и будет наличествовать доказательство попытки решения данного вопроса в досудебном порядке. Далее необходимо приложить к заявлению ответ от органа ЗАГС о невозможности внесения изменения в актовую запись и выдать новое свидетельство о рождении. При соблюдении данной процедуры необходимо обратиться в суд с заявлением об установлении фактов, имеющих юридическое значение (подтверждение родственных связей, установление принадлежности правоустанавливающих документов). Доказательствами родственных отношений могут служить как документы из органов ЗАГСА (свидетельства о рождении, смерти, браке и т.д.), так и свидетельские показания. Однако в судах подобного рода куда большее значение имеют письменные доказательства, нежели показания свидетелей.

В случае подачи заявления об установлении факта, имеющего юридическое значение (подтверждение родственных отношений, установление принадлежности правоустанавливающих документов), суд лишь устанавливает факт, и решение суда не может заменять документы, свидетельствующие о праве на наследство, выдаваемые нотариусом. В вашем случае, возможно, будет актуально требовать установления сразу двух юридических фактов: родственных отношений и принадлежности правоустанавливающих документов и паспорта одному лицу. С этим решением необходимо уже обратиться к нотариусу за получением свидетельства о праве на наследство.

Если у Вас нет спора о наследстве и дело только в установлении принадлежности правоустанавливающих документов, то в требовании о признания права собственности на наследуемое имущество нет необходимости. Если же есть спор о праве на наследство, то необходимо подавать исковое заявление о признании права на наследство и уже в процессе данного дела доказывать родственную связь и принадлежность правоустанавливающих документов одному и тому же лицу (Вашему дяде).