Если между супругами нет заключённого соглашения об уплате алиментов на содержание детей, заинтересованное лицо, в том числе родитель, вправе обратиться в суд с требованием о взыскании алиментов (ст. 106 Семейного Кодекса РФ).

Лицо вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов. Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты (ст. 107 СК РФ).

Согласно ст. 83 СК РФ суд вправе определить ежемесячные платежи в твердой денежной сумме или одновременно в долях и в твердой денежной сумме при соблюдении одного из следующих условий:
- родитель имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход;
- родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте;
- у родителя отсутствует заработок и (или) иной доход;
- другие случаи, когда взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон.

Размер твердой денежной суммы определяется судом исходя из максимально возможного сохранения ребенку прежнего уровня его обеспечения с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств.Если при каждом из родителей остаются дети, размер алиментов с одного из родителей в пользу другого, менее обеспеченного, определяется в твердой денежной сумме, взыскиваемой ежемесячно и определяемой судом по вышеуказанным правилам.

Если после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон (ч. 1 ст. 119 СК РФ).

Таким образом, вы можете потребовать увеличить сумму уплачиваемых алиментов и назначить их в твёрдой сумме, если (а) до этого уже было решение суда о назначении алиментов, и (б) лицо, обязанное уплачивать алименты, соответствует условиям, установленным ст. 83 СК РФ. Суд не обязан, но имеет право назначить алиментные платежи в твердой денежной сумме исходя из особенностей конкретного дела.