Правила внесения в книгу записей рождения сведений о ребёнке и его родителях закреплены в ст. 51 Семейного кодекса РФ, ст. 17 Закона «Об актах гражданского состояния». Согласно эти правилам, если родители-заявители не состоят в браке между собой, в книгу вносятся следующие сведения:
а) сведения о матери ребенка вносятся по заявлению матери;
б) сведения об отце ребенка вносятся одним из трёх способов:
- по совместному заявлению отца и матери ребенка;
- по заявлению отца ребенка;
- отец записывается согласно решению суда об установлении отцовства.

Исходя из предоставленной вами информации следует, что отец ребенка был вписан на основании судебного решения об установлении отцовства (ст. 48 СК РФ).

Лицо, необоснованно записанное в качестве отца или матери ребенка, имеют право требовать исключить такие сведения о себе из книги записей рождения в судебном порядке путем подачи иска (ст. 52 СК РФ). Встречный иск при этом подавать не надо; согласно ст. 137 ГПК РФ встречный иск возможно подать только до момента принятия судом решения, которое в вашем случае уже было вынесено.

Таким образом, Вам необходимо подать в суд иск об оспаривании отцовства. Крайнего срока подачи такого иска по данной категории нет.