Шамуэль, добрый день.

Наличие иностранного гражданства не является препятствием для регистрации брака согласно российскому праву (Семейный кодекс Российской федерации).

Брак заключается в любом из органов записи актов гражданского состояния, расположенных на территории России. Заключение брака производится в личном присутствии лиц, вступающих в брак, по истечении месяца со дня подачи ими заявления в органы записи актов гражданского состояния.

Документы, необходимые для регистрации брака:
- документ, удостоверяющий личность вступающего в брак (заграничный паспорт) и его перевод на русский язык, заверенный уполномоченным органом Венгерской республики (консульством, посольством, МИДом, МВД и т.п.)
- документ, подтверждающий, что лицо уже не состоит в другом браке и его перевод на русский язык, заверенный уполномоченным органом Венгерской республики (консульством, посольством, МИДом, МВД и т.п.). В справке полностью указываются фамилия, имя, отчество иностранного гражданина. Справка действительна в течение трех месяцев со дня ее выдачи.
- документ, подтверждающий оплату гос. пошлины за регистрацию брака.

Вам так же необходимо проверить, являются ли вышеперечисленные условия, установленные, достаточными для признания брака, заключённого по российскому праву, действительным в Венгрии, обратившись либо в консульство (посольство) на территории России, либо в Венгрии в уполномоченный орган.