Согласно ст. 10 Семейного кодекса РФ браком признаётся только тот семейный союз, который регистрируется в органах записи актов гражданского состояния. Любые другие формы совместного проживания правовых последствий (прав или обязанностей) согласно российскому законодательству не порождает. Поэтому ваша мама и её семейный партнёр с точки Семейного кодекса РФ женой и мужем не признаются, а это обстоятельство влияет на объем ваших наследственных прав.

Наследование происходит либо по завещанию, либо по закону. Наследование по закону имеет место, когда и поскольку оно не изменено завещанием (ст. 1111 ГК РФ).

Ваша мама не составила завещание, поэтому вы наследуете её имущество как наследница по закону, в том числе недвижимость, если право мамы на такую недвижимость было закреплено в предусмотренном законом порядке.

Содержание вами пожилого человека с иждивением, который не является вам ни родственником, ни свойственником, правовых последствий (обязанностей) для третьих лиц, не порождает, т. е. у его кровной дочери в отношении Вас не возникает обязанности компенсировать произведённые вами на содержание расходы.

Бывший партнёр вашей мамы после смерти завещания не оставил, поэтому наследование его имущества будет происходить по закону.

Между пожилым человеком и его дочерью сохранялись семейные связи, поэтому после его смерти она наследует всё имущество по закону, в том числе недвижимость, если право пожилого человека на дом было закреплено в предусмотренном законом порядке. Дочь также имеет право на рассчитанную, но не полученную пенсию пожилого человека.

Исходя из вышеперечисленного, вы не имеет права наследовать имущество (дом и пенсию) пожилого человека, так как согласно Семейному и Гражданскому кодексам не можете быть признаны его наследником.