В соответствии с п. 1 ст. 1224 ГК РФ отношения по наследованию определяются по праву страны, где наследодатель имел последнее место жительства, наследование недвижимого имущества определяется по праву страны, где находится это имущество, а наследование недвижимого имущества, которое внесено в государственный реестр в Российской Федерации, - по российскому праву.

Таким образом, наследование имущества Вашей бабушки определяется по праву РФ.

В соответствии с п. 1 ст. 1146 ГК РФ доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в определенных законом случаях.

Согласно ст. 1142 ГК РФ наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Таким образом, Вы имеете право на наследство имущества Вашей бабушки будучи как гражданкой иностранного государства, так и гражданкой РФ, если нет завещания. Размер доли будет зависеть от количества наследников первой очереди, наследников, имеющих обязательную долю в наследстве. Если коих нет, то Вы имеете право унаследовать дом Вашей бабушки и другое принадлежащее ей имущество полностью как единственная наследница, но необходимо помнить, что исходя из п. 1 ст. 1154 ГК РФ наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства, т.е. с момента смерти Вашей бабушки.